Zhrnutie
Ak chcete vypočítať najdlhšiu stranu (preponu) pravého trojuholníka v programe Excel, môžete použiť vzorec založený na Pytagorovej vete upravený na používanie matematických operátorov a funkcií programu Excel. V zobrazenom príklade je vzorec v D5, skopírovaný nadol,:
=SQRT(B5^2+C5^2)
ktorá vracia dĺžku prepony, daná dĺžka strany a a b b, uvedená v stĺpci B, respektíve C.
Vysvetlenie
Pytagorova veta je kľúčovým princípom v euklidovskej geometrii. Uvádza sa, že štvorec najdlhšej strany pravého trojuholníka (prepona) sa rovná súčtu štvorcov ostatných dvoch strán. Veta je napísaná ako rovnica takto:
a 2 + b 2 = c 2
Ak sú známe ktorékoľvek dve strany, možno túto rovnicu použiť na riešenie pre tretiu stranu. Keď sú známe aab, možno dĺžku prepony vypočítať pomocou:
Ak sú známe bac, možno dĺžku strany a vypočítať pomocou:
Keď sú známe aac, možno dĺžku strany b vypočítať pomocou:
Ak chcete preložiť vyššie uvedené do syntaxe vzorcov programu Excel, použite operátor umocňovania (^) a funkciu SQRT, ako je uvedené nižšie. Pytagorova veta môže byť napísaná ako:
=a^2+b^2=c^2 // pythagorean theorem
Nasledujúce vzorce je možné použiť na riešenie pre každú z troch strán:
c=SQRT(a^2+b^2) // hypotenuse a=SQRT(c^2-b^2) // side a b=SQRT(c^2-a^2) // side b
Namiesto operátora umocňovania môžete tiež použiť funkciu POWER takto:
c=SQRT(POWER(a,2)+POWER(b,2)) a=SQRT(POWER(c,2)-POWER(b,2)) b=SQRT(POWER(c,2)-POWER(a,2))
Vyššie uvedené vzorce sú príkladom vnorenia jednej funkcie do druhej.
